（本小题满分12分）已知顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴的抛物线上有一点，点到抛物线焦点的距离为1.（1）求该抛物线的方程；（2）设为抛物线上的一个定点，过作抛物线的两条互相垂直的弦,,求证：恒过定点.（3）直线与抛物线交于,两点，在抛物线上是否存在点，使得△为以为斜边的直角三角形.

（本小题满分12分）已知顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴的抛物线上有一点，点到抛物线焦点的距离为1.（1）求该抛物线的方程；（2）设为抛物线上的一个定点，过作抛物线的两条互相垂直的弦,,求证：恒过定点.（3）直线与抛物线交于,两点，在抛物线上是否存在点，使得△为以为斜边的直角三角形.

（本小题满分12分）

如图，分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域.

(1)若向该正方形内随机投一点，求该点落在阴影区域的概率?

(2)给正方形ABCD的四个顶点都作上一个标记，现有四种标记可供选择，记“任一线段上的两个顶点标记都不同”为事件A，求事件A发生的概率