对于复数,, ,() (1) 若是纯虚数,求的值, (2) 若在复平面内对应的点位于第四象限,求m的取值范围, (3) 若都是虚数,且,求. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(2012•西山区模拟)对于复数z=1-i,有下面4个命题:①它在复平面上对应的点在第二象限;②它的平方是一个纯虚数;③它的模是2;④z2+(
.
z
)2=0
.其中正确命题的序号是
②④
②④
.(写出所有正确命题的序号)

查看答案和解析>>

在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”,类似地,我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“?”.定义如下:对于任意两个复数z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,b1,a2,b2∈R,i为虚数单位),“z1?z2”当且仅当“a1>a2”或“a1=a2且b1>b2”.
下面命题:
①1?i?0;
②若z1?z2,z2?z3,则z1?z3;
③若z1?z2,则对于任意z∈C,z1+z?z2+z;
④对于复数z?0,若z1?z2,则z•z1?z•z2.
其中真命题是
 
.(写出所有真命题的序号)

查看答案和解析>>

(2012•闸北区一模)在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”.类似的,我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“>”.定义如下:对于任意两个复数z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,a2,b1,b2∈R),z1>z2当且仅当“a1>a2”或“a1=a2且b1>b2”.
按上述定义的关系“>”,给出如下四个命题:
①1>i>0;
②若z1>z2,z2>z3,则z1>z3;
③若z1>z2,则,对于任意z∈C,z1+z>z2+z;
④对于复数z>0,若z1>z2,则zz1>zz2.
其中所有真命题的个数为(  )>>>

查看答案和解析>>

(2013•汕尾二模)对于复数a、b、c、d,若集合S={a,b,c,d}具有性质:“对任意x,y∈S,都有xy∈S”,则当
a=1
b2=1
c2=b
时,(cd)b的值是(  )

查看答案和解析>>

对于复数z1=m(m-1)+(m-1)i,z2=(m+1)+(m2-1)i,(m∈R)
(1)若z1是纯虚数,求m的值;
(2)若z2在复平面内对应的点位于第四象限,求m的取值范围;
(3)若z1,z2都是虚数,且
OZ1
•
OZ2
=0
,求|z1+z2|.

查看答案和解析>>


同步练习册答案