(本小题满分12分)

　　设n为正整数，规定：f_n(x)＝，已知f(x)＝ .

(1)解不等式f(x)≤x；

(2)设集合A＝{0,1,2}，对任意x∈A，证明f₃(x)＝x；

(3)求f₂₀₀₇()的值；

(4)(理)若集合B＝，证明B中至少包含8个元素.

本小题满分12分

已知数列满足，，并且，（为非零参数，n=2，3，4，…）

（1）若成等比数列，求参数的值；

（2）当＞1时，证明：＜

(本小题满分12分)

　　设n为正整数，规定：f_n(x)＝，已知f(x)＝ .

(1)解不等式f(x)≤x；

(2)设集合A＝{0,1,2}，对任意x∈A，证明f₃(x)＝x；

(3)求f₂₀₀₇()的值；

(4)(理)若集合B＝，证明B中至少包含8个元素.

(本小题满分12分)学科网已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F为棱BB_1学科网              的中点，M为线段AC₁的中点.学科网

   （1）求证：直线MF∥平面ABCD；学科网

   （2）求证：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁；学科网

   （3）求平面AFC₁与与平面ABCD所成二面角的大小.学科网

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本小题满分12分如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=1，AB=，BC=，AA₁=。   （I）求证：A₁B⊥B₁C； （II）求二面角A₁—B₁C—B的大小。