在的二面角α－l－β的两个面α、β内分别有A、B两点，已知A₁B到棱l的距离分别为2和4，AB＝10．求：

(1)直线AB和棱l所成的角；

(2)直线AB和平面β所成的角．

在120°的二面角a－l－β中，A∈a，B∈β，已知点A和B到棱l的距离分别为2和4，且AB=10，求：

　　(1)直线AB与棱l所成的角；

　　(2)直线AB与平面β所成的角；

(3)求异面直线AB与l的距离．

　　(1)直线AB与棱l所成的角；

　　(2)直线AB与平面β所成的角；

(3)求异面直线AB与l的距离．

己知在锐角ΔABC中，角所对的边分别为，且

(I )求角大小；

(II)当时，求的取值范围.

20．如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧。

（1）求证：平面；

（2）设二面角的平面角为，若，求线段长的取值范围。

21.已知A，B是椭圆的左，右顶点，，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点

(1)求椭圆C的方程；

（2）求三角形MNT的面积的最大值

22. 已知函数 ，

（Ⅰ）若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和的值。

（Ⅱ）若为奇函数：

（1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

（2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围.