(本小题满分10分)以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．

已知点P的直角坐标为(1，－5)，点M的极坐标为(4，)．若直线l过点P，

且倾斜角为 ，圆C以M为圆心、4为半径.

（I）求直线l关于的参数方程（其中表示有向线段的数量,为直线l上

任意一点）和圆C的极坐标方程；

（II）试判定直线l和圆C的位置关系.

（本小题满分10分）选修4一l：几何证明选讲
如图，已知AP是圆O的切线，P为切点，AC是圆O的割线，与圆O交于B，C两点，圆心O在的内部，点M是BC的中点．
（Ⅰ）证明A，P，0，M四点共圆；
（Ⅱ）求的大小。

（本小题满分10分）
已知圆O：，圆C：，由两圆外一点引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，满足|PA|=|PB|.

（Ⅰ）求实数a、b间满足的等量关系；
（Ⅱ）求切线长|PA|的最小值；
（Ⅲ）是否存在以P为圆心的圆，使它与圆O相内切并且与圆C相外切？若存在，求出圆P的方程；若不存在，说明理由.

（本小题满分10分）选修4一l：几何证明选讲
如图，已知AP是圆O的切线，P为切点，AC是圆O的割线，与圆O交于B，C两点，圆心O在的内部，点M是BC的中点．
（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；
（Ⅱ）求的大小。

（本小题满分10分）

已知圆O：，圆C：，由两圆外一点引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，满足|PA|=|PB|.

（Ⅰ）求实数a、b间满足的等量关系；

（Ⅱ）求切线长|PA|的最小值；

（Ⅲ）是否存在以P为圆心的圆，使它与圆O相内切并且与圆C相外切？若存在，求出圆P的方程；若不存在，说明理由.