已知直线m的参数方程

x= t a2+1 y=2+ at a2+1

（t为参数，a∈R），圆C的参数方程为

x=2cosθ y=3+2sinθ

（θ为参数）
（1）试判断直线m与圆C的位置关系，并说明理由；
（2）当a=-

1

3

时，求直线m与圆C的相交弦长；
（3）在第二问的条件下，若有定点A（-1，0），过点A的动直线l与圆C交于P，Q两点，M是P，Q的中点，l与m交于点N，探究

AM•

AN

是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出定值，若有关，请说明理由．