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    8．如图1.梯形中..且平面..点为内一动点.且.则点的轨迹为( ) A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (12分)已知如图(1)，梯形中，，，，、分别是、上的动点，且，设（）。沿将梯形翻折，使平面平面，如图（2）。

    （Ⅰ）求证：平面平面；

    （Ⅱ）若以、、、为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；

    （Ⅲ）当取得最大值时，求二面角的正弦值．

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    如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=2，AD=3，CD=1，点E、F分别在AD、BC上，且AE=
    1
    3
    AD，BF=
    1
    3
    BC．现将此梯形沿EF折至使AD=
    		3
    的位置（如图2）．
    （Ⅰ）求证：AE⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求直线CE与平面BCF所成角的正弦值．
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    如图1，在直角梯形ABCD中，ABCE是边长为2的正方形，且AD=2+
    		2
    ，如图2沿CE将△CDE折起，使得AD=ED．
    （I）求证：平面DAB⊥平面DEC；
    （II）在线段AB上是否存在点G，使得二面角C-ED-G的余弦值为
    1
    3
    ？说明理由．

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    精英家教网如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，CD=6，AD=3，E为CD上一点，且DE=4，过E作EF∥AD交BC于F现将△CEF沿EF折起到△PEF，使∠PED=60°，如图2．
    （Ⅰ）求证：PE⊥平面ADP；
    （Ⅱ）求异面直线BD与PF所成角的余弦值；
    （Ⅲ）在线段PF上是否存在一点M，使DM与平在ADP所成的角为30°？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由．

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    如图1，直角梯形中，，分别为边和上的点，且，．将四边形沿折起成如图2的位置，使．

    （1）求证：平面；
    （2）求四棱锥的体积.

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