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    9．椭圆的焦点为.点P在椭圆上.若.则 , 10．若.则的最大值是 11． 的夹角为..则 12．已知圆．以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点.则适合上述条件的双曲线的标准方程为 ． 13．已知抛物线的焦点是坐标原点.则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    必做题

    已知抛物线的焦点为，点（与原点不重合）在抛物线上．

    （1）作一条斜率为的直线交抛物线于两点，连接分别交轴于两点，（直线与轴不垂直），求证；

    （2）设为抛物线上两点，过作抛物线的两条切线相交于点，（与不重合，与 的连线也不垂直于轴），求证:．

                                            

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    注意：第（3）小题平行班学生不必做，特保班学生必须做．
    已知椭圆的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点，离心率e=
    2
    		5
    ，过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设点M（m，0）是线段OF上的一个动点，且(
    MA
    +
    MB
    )⊥
    AB
    ，求m的取值范围；
    （3）设点C是点A关于x轴的对称点，在x轴上是否存在一个定点N，使得C、B、N三点共线？若存在，求出定点N的坐标，若不存在，请说明理由．

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    注意：第（3）小题平行班学生不必做，特保班学生必须做．
    已知椭圆的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点，离心率，过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设点M（m，0）是线段OF上的一个动点，且，求m的取值范围；
    （3）设点C是点A关于x轴的对称点，在x轴上是否存在一个定点N，使得C、B、N三点共线？若存在，求出定点N的坐标，若不存在，请说明理由．

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    如果椭圆的焦点为F1（0，-1）和F2（0，1），离心率为
    2
    3
    ，过点F1做直线交椭圆于A、B两点，那么△ABF2的周长是（　　）

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    [必做题]利用空间向量的方法解决下列问题：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，DC的中点．
    （1）求AE与D1F所成的角；
    （2）证明AE⊥面A1D1F．

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