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    16．若函数 f(x)=上的最大值为,则a的值为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若函数f(x)=
    1-x
    mx
    +lnx(m∈R+)
    （1）若f（x）在[1，+∞）上为增函数，求m的范围．
    （2）当m=1时，若a＞b＞1，比较f（aabb4a）与f[（a+b）a+b]的大小，并说明理由．
    （3）当m=1时，设{an}为正项数列，且n≥2时[f′（an）•f′（an-1）+
    an+an-1-1
    a
    2
    n
    •
    a
    2
    n-1
    ]•an2=q，（其中q≥2010），an的前n项和为Sn，bn=
    n
    i=1
    Si+1
    SI
    ，若bn≥2011n恒成立，求q的最小值．

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    已知函数f（x）=ex，g（x）=lnx
    （1）若曲线h（x）=f（x）+ax2-ex（a∈R）在点（1，h（1））处的切线垂直于y轴，求函数h（x）的单调区间；
    （2）若函数F(x)=1-
    ax
    -g(x) (a∈R)    在区间（0，2）上无极值，求实数a的取值范围．

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    函数f(x)=
    1-x
    ax
    +lnx    是[1，+∞）上的增函数．
    （Ⅰ）求正实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下确界，若函数f(x)=
    1-x
    ax
    +lnx    的定义域为[1，+∞），根据所给函数g（x）的下确界的定义，求出当a=1时函数f（x）的下确界．
    （Ⅲ）设b＞0，a＞1，求证：ln
    a+b
    b
    ＞
    1
    a+b
    .

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    若函数f(x)=1+
    2x
    2x+1
    +sinx在区间[-k，k](k＞0)上的值域为[n，m]，则m+n    等于（　　）

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    对于定义在R上的函数f(x)，有下述四个命题：

    ①若f(x)是奇函数，则f(x-1)的图像关于点A(1，0)对称；

    ②若对于任意x∈R,有f(x+1)=f(x-1)，则函数f(x)的图像关于直线x=1对称；

    ③若函数f(x-1)的图像关于直线x=1对称，则f(x)为偶函数；

    ④函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图像关于直线x=1对称.

    其中正确命题的序号为__________.(把你认为正确命题的序号都填上)

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