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    如图.过点的两直线与抛物线相切于A.B两点. AD.BC 垂直于直线.垂足分别为D.C.求矩形ABCD面积的最大值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本题满分14分)如图，已知为椭圆的右焦点，直线过点且与双曲线的两条渐进线分别交于点，与椭圆交于点.

     

     

    （I）若，双曲线的焦距为4。求椭圆方程。

    （II）若（为坐标原点），，求椭圆的离心率

     

     

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    (本题满分14分)如图，已知为椭圆的右焦点，直线过点且与双曲线的两条渐进线分别交于点，与椭圆交于点.

    （I）若，双曲线的焦距为4。求椭圆方程。
    （II）若（为坐标原点），，求椭圆的离心率

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    (本题满分14分)

    如图1，在平面内，ABCD是的菱形，ADD``A1和CD D`C1都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D``与D`重合于点D1 .设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧（图2）．

     (Ⅰ) 设二面角E – AC – D1的大小为q，若£ q £ ，求线段BE长的取值范围；

    （第20题–1）

    （第20题–2）

    (Ⅱ)在线段上存在点，使平面平面，求与BE之间满足的关系式，并证明：当0 < BE < a时，恒有< 1．

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    (本题满分14分)

    如图1，在平面内，ABCD是的菱形，ADD``A1和CD D`C1都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D``与D`重合于点D1 .设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧（图2）．

     (Ⅰ) 设二面角E – AC – D1的大小为q，若£ q £ ，求线段BE长的取值范围；

    （第20题–1）

    （第20题–2）

    (Ⅱ)在线段上存在点，使平面平面，求与BE之间满足的关系式，并证明：当0 < BE < a时，恒有< 1．

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    (本小题满分14分)
    如图，过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点，点是点关于原点的对称点.

    (1) 设点分有向线段所成的比为，证明:;
    (2) 设直线的方程是，过两点的圆与抛物线在点处有共同的切线，求圆的方程.

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