设椭圆中心在坐标原点，A（2，O）是它的一个顶点，且长轴是短轴的2倍，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆的焦点在x轴，设直线y=kx（k＞0）与椭圆相交于E、F两点，求四边形AEBF面积的最大值．

设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点为(

2

，0)，离心率为

2

2

．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若椭圆左焦点为F₁，右焦点为F₂，过F₁且斜率为k的直线交椭圆于A、B，且|

F2A

+

F2B

|=

2 26

3

，求直线AB的方程．

设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点坐标为（2，0），离心率为

3

2

．
（1）求这个椭圆的方程；
（2）若这个椭圆左焦点为F₁，右焦点为F₂，过F₁且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求△ABF₂的面积．