（Ⅰ）用、、表示m；

   （Ⅱ）证明：当x∈(0,+∞)时,g(x)≥f(x)；

   （Ⅲ）若关于的不等式上恒成立，其中a、b为实数，求b的取值范围及a与b所满足的关系.

(1)用x₀、f(x₀)、f′(x₀)表示m;

(2)证明当x₀∈(0,+∞)时,g(x)≥f(x);

(3)若关于x的不等式x²+1≥ax+b≥在上恒成立,其中a、b为实数，求b的取值范围及a与b 所满足的关系.

已知函数，其中a，b∈R
(1)当a＝3，b＝－1时，求函数f(x)的最小值；
(2)若曲线y＝f(x)在点(e，f(e))处的切线方程为2x－3y－e＝0(e＝2.71828 为自然对数的底数)，求a，b的值；
(3)当a＞0，且a为常数时，若函数h(x)＝x[f(x)＋lnx]对任意的x₁＞x₂≥4，总有成立，试用a表示出b的取值范围.

（05年辽宁卷）（12分）

函数在区间内可导，导函数是减函数，且．设，是曲线在点处的切线方程，并设函数．

         （Ⅰ）用、、表示m；

         （Ⅱ）证明：当，；

（Ⅲ）若关于x的不等式在上恒成立，其中a、b为实数，求b的取值范围及a与b所满足的关系．