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    已知数列{an}满足前n项的和.请你猜出an的表达式: . 【查看更多】

     

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    已知数列{an}满足前n项的和，请你猜出an的表达式：     。

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    已知数列{an}满足前n项的和，请你猜出an的表达式：     。

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    已知数列{an}的首项为1，前n项和为Sn，且满足an+1=3Sn，n∈N*．数列{bn}满足bn=log4an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）当n≥2时，试比较b1+b2+…+bn与
    1
    2
    (n-1)2    的大小，并说明理由；
    （3）试判断：当n∈N*时，向量
    a
    =（an，bn）是否可能恰为直线l：y=
    1
    2
    x+1    的方向向量？请说明你的理由．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，Sn-Sn-1=2SnSn-1（n≥2）．
    （1）数列{
    1Sn
    }是否为等差数列？请证明你的结论；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    已知数列{an}、{bn}满足：a1=1，a2=a（a为常数），且bn=an•an+1（n=1，2，3，…）．
    （Ⅰ）若{an}是等比数列，求数列{bn}和前n项和Sn；
    （Ⅱ）当{bn}是等比数列时，甲同学说：{an}一定是等比数列； 乙 同学说：{an}一定不是等比数列，请你对甲、乙两人的判断正确与否作出解释．

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