题目列表(包括答案和解析)
（14分）已知椭圆
的两个焦点分别为F1（－c，0），F2（c
，0），（c>0），过点E
的直线与椭圆交于A、B两点，且F1A//F2B，|F1A|＝2|F2B|，
（1）求离心率；
（
2）求直线AB的斜率；
（3）设点C与点A关于标标原点对称，直线F2B上有一点H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圆上，求
的值。
的两个焦点分别为F1（－c，0），F2（c
，0），（c>0），过点E
的直线与椭圆交于A、B两点，且F1A//F2B，|F1A|＝2|F2B|，
2）求直线AB的斜率；
的值。已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，F1，F2分别为左、右焦点，离心率为e．
(1)若焦距长2c＝4
，且
、e、
成等比数列，求椭圆的方程；
(2)在(1)的条件下，直线l：ex－y＋a＝0与x轴、y轴分别相交于M、N两点，P是直线l与椭圆C的一个交点，且
＝λ
，求λ的值．
已知椭圆
的直线与椭圆相交于点A，B两点，且F1A∥F2B，|F1A|＝2|F2B|
(Ⅰ)求椭圆的离心率
(Ⅱ)直线AB的斜率；
(Ⅲ)设点C与点A关于坐标原点对称，直线F2B上有一点H(m，n)(m≠0)在△AF1C的外接圆上，求
的值．
已知椭圆C1：
的左、右焦点分别为F1、F2，其中一个焦点和抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点重合．
(1)求椭圆C1和抛物线C2的方程；
(2)若直线l：x－my－
＝0与椭圆C1交于A，B两点，△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G、H，且原点O在以线段GH为直径的圆上，求直线l的方程．
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