从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个，
（1）3个都是正品；
（2）至少有1个是次品；
（3）3个都是次品；
（4）至少有1个是正品，
上述四个事件中为必然事件的是     （写出所有满足要求的事件的编号）

从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个，
（1）3个都是正品；
（2）至少有1个是次品；
（3）3个都是次品；
（4）至少有1个是正品，
上述四个事件中为必然事件的是     （写出所有满足要求的事件的编号）

某仓库有同样规格的产品12箱，其中6箱、4箱、2箱依次是由甲、乙、丙三个厂生产的，且三个厂的次品率分别是．现从这12箱中任取一箱，再从取得的一箱中任意取出一个产品．
（1）求取得的一件产品是次品的概率；（2）若已知取得一件产品是次品，问这个次品是乙厂生产的概率是多少？

（本小题满分12分）盒子里装有6件包装完全相同的产品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品。为了找到2件次品，只好将盒子里的这些产品包装随机打开检查，直到两件次品被全部检查或推断出来为止。记表示将两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数。

（I）求两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数恰为4次的概率；

（II）求的分布列和数学期望。