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    9．数列{an}满足a1 = 1, an+1＞an , 且(an+1-an)2 -2(an+1 +an )+ 1=0.计算a2 .a3. .然后猜想an =( ) A. n B. n2 C. n3 D. - 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列{an}满足a1=1且an+1=（1+
    1
    n2+n
    ）an+
    1
    2n
    （n≥1）．
    （Ⅰ）用数学归纳法证明：an≥2（n≥2）；
    （Ⅱ）已知不等式ln（1+x）＜x对x＞0成立，证明：an＜e2（n≥1），其中无理数e=2.71828…．

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    数列{an}满足a1=1且an+1=(1+
    1
    n2+n
    )an+
    1
    2n
    (n≥1)    ．
    （1）用数学归纳法证明：an≥2（n≥2）
    （2）设bn=
    an+1-an
    an
    ，证明数列{bn}的前n项和Sn＜
    7
    4

    （3）已知不等式ln（1+x）＜x对x＞0成立，证明：an＜2e
    3
    4
    （n≥1）（其中无理数e=2.71828…）

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    数列{an}满足a1=1且数学公式．
    （1）用数学归纳法证明：an≥2（n≥2）
    （2）设数学公式，证明数列{bn}的前n项和数学公式
    （3）已知不等式ln（1+x）＜x对x＞0成立，证明：数学公式（n≥1）（其中无理数e=2.71828…）

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    数列{an}满足a1=1且an+1=（1+
    1
    n2+n
    ）an+
    1
    2n
    （n≥1）．
    （Ⅰ）用数学归纳法证明：an≥2（n≥2）；
    （Ⅱ）已知不等式ln（1+x）＜x对x＞0成立，证明：an＜e2（n≥1），其中无理数e=2.71828…．

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    数列{an}满足a1=1，且，
    （Ⅰ）用数学归纳法证明：an≥2（n≥2）；
    （Ⅱ）已知不等式ln（1+x）＜x对x＞0成立，证明：an＜e2（n≥1），其中无理数e=2.71828…。

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