(本小题满分14分)已知A（8，0），B、C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足。

（1）求动点P的轨迹方程。

（2）若过点A的直线L与动点P的轨迹交于M、N两点，且

其中Q（-1，0）,求直线L的方程.

(本小题满分14分)已知在直四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为直角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB₁＝8，E，F分别是线段A₁A，BC上的点．
(1) 若A₁E＝5，BF＝10，求证：BE∥平面A₁FD.
(2) 若BD⊥A₁F，求三棱锥A₁AB₁F的体积．

(本小题满分16分)

已知在直角坐标系中，，其中数列都是递增数列。

（1）若，判断直线与是否平行；

（2）若数列都是正项等差数列，设四边形的面积为.

求证：也是等差数列；

（3）若,，记直线的斜率为，数列前8项依次递减，求满足条件的数列的个数。

(本小题满分16分)

已知在直角坐标系中，，其中数列都是递增数列。

（1）若，判断直线与是否平行；

（2）若数列都是正项等差数列，设四边形的面积为.

求证：也是等差数列；

（3）若,，记直线的斜率为，数列前8项依次递减，求满足条件的数列的个数。

(本小题满分14分)已知在直四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为直角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB₁＝8，E，F分别是线段A₁A，BC上的点．

(1) 若A₁E＝5，BF＝10，求证：BE∥平面A₁FD.

(2) 若BD⊥A₁F，求三棱锥A₁AB₁F的体积．