（本小题满分10分）通过点A（0，a）的直线与圆相交于不同的两点B、C，在线段BC上取一点P，使=，设点B在点C的左边，（1）试用a和k表示P点的坐标；（2）求k变化时P点的轨迹；（3）证明不论a取何值时，上述轨迹恒过圆内的一定点．

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

已知点A（3，-1）是椭圆外一点，过A倾斜角为的直线L与椭圆相交于B点和C点

（1）设M为L上的动点，=t.（t为参数.）写出L的参数方程；

（2）的值

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

已知点A（3，-1）是椭圆外一点，过A倾斜角为的直线L与椭圆相交于B点和C点

（1）设M为L上的动点，=t.（t为参数.）写出L的参数方程；

（2）的值

（本小题满分12分）.

如图，已知某椭圆的焦点是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，过点F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F₁B|+|F₂B|=10，椭圆上不同的两点A(x₁,y₁),C(x₂,y₂)满足条件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差数列.

(1)求该弦椭圆的方程；

(2)求弦AC中点的横坐标；

(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.