(本小题满分12分) 已知定义在R上的函数f(x)=的周期为，

且对一切xR，都有f(x) ；

（1）求函数f(x)的表达式； 

（2）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间；

(3) 若函数y=f(x)－3的图象按向量=(m，n) (|m|<)平移后得到一个奇函数的图象，求实数m、n的值.

本小题满分12分)
已知函数f (x)=x³+ ax²－bx (a, b∈R) .
(1)若y=f (x)图象上的点(1，－)处的切线斜率为－4，求y=f (x)的极大值；
(2)若y=f (x)在区间[－1，2]上是单调减函数，求a + b的最小值.

(本小题满分12分)已知，设命题：函数在上单调递增；命题：不等式对恒成立。若为真命题，为假命题，求实数的取值范围。

(本小题满分12分）

已知函数在上为增函数，且

(I)求θ的值；

(II)若在[1，+)上为单调函数，求m的取值范围；

(III)设，若在[1，e]上至少存在一个x₀，使得成立，求m的取值范围.

(本小题满分12分)已知，设命题：函数在上单调递增；命题：不等式对恒成立。若为真命题，为假命题，求实数的取值范围。