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    5．a1 = 1, an+1＞an , 且(an+1-an)2 -2(an+1 +an )+ 1=0.计算a2 .a3. .然后猜想an =( ) A. n B. n2 C. n3 D. - 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (1)(-an-b)=0,求实数a、b的值;

    (2)已知数列{an}满足条件a1=1,a2=r(r＞0),且{an·an+1}是公比为q(q＞0)的等比数列,bn=a2n-1+a2n(n=1,2,…).求bn和,其中Sn=b1+b2+…+bn.

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    数列{an}中an＞0，且由下列条件确定：a1=m＞0，an+1=
    1
    2
    (an+
    m
    an
    )，n∈N*    ．
    （1）证明：对n≥2，总有an≥
    		m
    ；
    （2）证明：对n≥2，总有an≥an+1．

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    已知{an}是等比数列，公比为q，设Sn=a1+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn（其中n∈N*，n＞2），且Tn=Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn（其中n∈N*，n＞2），如果数列{
    Sn
    Tn
    }    有极限，则公比q的取值范围是（　　）
    A、-3＜q≤1且q≠0
    B、-3＜q＜1且q≠0
    C、-1＜q≤1且q≠0
    D、-1＜q＜1且q≠0

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    如图A1（x1，y1）（y1＜0）是抛物线y2=mx（m＞0）上的点，作点A1关于x轴的对称点B1，过B1作与抛物线在A1处的切线平行的直线B1A2交抛物线于点A2．
    （1）若A1（4，-4），求点A2的坐标；
    （2）若△A1A2B1的面积为16，且在A1，B1两点处的切线互相垂直．
    ①求抛物线方程；
    ②作A2关于x轴的对称点B2，过B2作与抛物线在A2处的切线平行的直线B2A3，交抛物线于点A3，…，如此继续下去，得一系列点A4，A5，…，设An（xn，yn），求满足xn≥10000x1的最小自然数n．

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    数列{an}中，an+1是函数fn(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    (an+3)x2+(an+2)x(n∈N*)    的极小值点，且a1=3，an＞0．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）记Sn为数列{an}的前n项和，试比较Sn与2n的大小关系．

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