题目列表(包括答案和解析)
已知椭圆C：
(a＞b＞0)，其焦距为2c，若
(≈0.618)，则称椭圆C为“黄金椭圆”．
(1)求证：在黄金椭圆C：
(a＞b＞0)中，a、b、c成等比数列．
(2)黄金椭圆C：
(a＞b＞0)的右焦点为F2(c，0)，P为椭圆C上的
任意一点．是否存在过点F2、P的直线l，使l与y轴的交点R满足
？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由．
(3)在黄金椭圆中有真命题：已知黄金椭圆C：
(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1(－c，0)、F2(c，0)，以A(－a，0)、B(a，0)、D(0，－b)、E(0，b)为顶点的菱形ADBE的内切圆过焦点F1、F2．
试写出“黄金双曲线”的定义；对于上述命题，在黄金双曲线中写出相关的真命题，并加以证明．
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