21.如图所示.点点P在轴上运动.M在x轴上.且满足 (1)求点N的轨迹C的方程, (2)过点的直线l(不与x轴垂直)与曲线C交于A.B两点.设点.的夹角为.求证: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图所示,点P在圆O:x2+y2=4上,PD⊥x轴,点M在射线DP上,且满足
DM
DP
(λ≠0).
(Ⅰ)当点P在圆O上运动时,求点M的轨迹C的方程,并根据λ取值说明轨迹C的形状.
(Ⅱ)设轨迹C与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,直线2x-3y=0与轨迹C交于点E、F,点G在直线AB上,满足
EG
=6
GF
,求实数λ的值.

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如图所示,点N在圆x2+y2=4上运动,DN⊥x轴,点M在DN的延长线上,且数学公式(λ>0).
(1)求点M的轨迹方程,并求当λ为何值时M的轨迹表示焦点在x轴上的椭圆;
(2)当数学公式时,(1)所得曲线记为C,已知直线数学公式,P是l上的动点,射线OP(O为坐标原点)交曲线C于点R,又点Q在OP上且满足|OQ|•|OP|=|OR|2,求点Q的轨迹方程.

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如图所示,点N在圆x2+y2=4上运动,DN⊥x轴,点M在DN的延长线上,且(λ>0),
(1)求点M的轨迹方程,并求当λ为何值时M的轨迹表示焦点在x轴上的椭圆;
(2)当λ=时,(1)所得曲线记为C,已知直线l:+y=1,P是l上的动点,射线OP(O为坐标原点)交曲线C于点R,又点Q在OP上且满足|OQ|·|OP|=|OR|2,求点Q的轨迹方程。

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如图所示,点N在圆x2+y2=4上运动,DN⊥x轴,点M在DN的延长线上,且(λ>0).
(1)求点M的轨迹方程,并求当λ为何值时M的轨迹表示焦点在x轴上的椭圆;
(2)当时,(1)所得曲线记为C,已知直线,P是l上的动点,射线OP(O为坐标原点)交曲线C于点R,又点Q在OP上且满足|OQ|•|OP|=|OR|2,求点Q的轨迹方程.

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如图所示,点A(1,0).点R在y轴上运动,T在x轴上,N为动点,且=0,
(1)设动点N的轨迹为曲线C,求曲线C的方程;
(2)过点B(-2,0)的直线l与曲线C交于点P、Q,若在曲线C上存在点M,使得△MPQ为以PQ为斜边的直角三角形,求直线l的斜率k的取值范围.

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