设二次函数的图象与x轴的左右两个交点的横坐标分别为x₁，x₂，则x₂-x₁的取值范围为（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．

设二次函数的图象与x轴的左右两个交点的横坐标分别为x₁，x₂，则x₂-x₁的取值范围为（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．

已知点，动点N（x，y），设直线NP，NQ的斜率分别记为k₁，k₂，记（其中“?”可以是四则运算加、减、乘、除中的任意一种运算），坐标原点为O，点M（2，1）．
（Ⅰ）探求动点N的轨迹方程；
（Ⅱ）若“?”表示乘法，动点N的轨迹再加上P，Q两点记为曲线C，直线l平行于直线OM，且与曲线C交于A，B两个不同的点．
（ⅰ）若原点O在以AB为直径的圆的内部，试求出直线l在y轴上的截距m的取值范围．
（ⅱ）试求出△AOB面积的最大值及此时直线l的方程．

如图，已知直线OP₁、OP₂为双曲线E的渐近线，△P₁OP₂的面积为,在双曲线E上有一点P为线段P₁P₂的一个三等分点，且双曲线的离心率为.

（1）若P₁、P₂点的横坐标分别为x₁、x₂,则x₁、x₂之间满足怎样的关系？并证明你结论；

（2）求双曲线E的方程；

（3）设双曲线E上的动点M，两焦点为F₁，F₂，若MF₁与MF₂的夹角为钝角，求M点横坐标x₀的取值范围.