练习册

  • 练习册
  • 试题
    17． 如图.在长方体中..． (1)证明:当点在棱上移动时., (2)在棱上是否存在点.使二面角的平面角为?若存在.求出的长,若不存在.请说明理由． 方法1: 以为原点...所在直线分别为轴.轴.轴建立如图所示的空间直角坐标系.则...． 设． (1)证明: ∵.． 则. ∴.即． -----------4分 (2)解:当时.二面角的平面角为 ∵.. 设平面的法向量为. 则. 取.则是平面的一个法向量． 而平面的一个法向量为. 要使二面角的平面角为. 则. 解得． ∴当时.二面角的平面角为．--------10分 方法2: (1)证明:连结.在长方体中. ∵平面.平面.∴． ∵.则四边形是正方形.∴． ∵.∴平面． ∵平面.∴． ----4分 (2)解:当时.二面角的平面角为． 连结.过作交于点.连结． 在长方体中.平面.平面. ∴． ∵.∴平面． ∵平面.∴． ∴为二面角的平面角.即． 设.则.进而． 在△中.利用面积相等的关系有.. ∴． 在△中.∵.∴． ∴.解得． 故当时.二面角的平面角为． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本题满分10分)如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它

    的主视图和左视图在右面画出（单位：cm）.
    （1）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
    （2）在所给直观图中连结，证明：∥面EFG。

    查看答案和解析>>

    本题满分10分）如图，在长方体-中，分别是,的中点，分别是,中点，

    （Ⅰ）求三棱锥的体积；
    （Ⅱ）求证： 

    查看答案和解析>>

    本题满分10分）如图，在长方体-中，分别是,的中点，分别是,中点，

    （Ⅰ）求三棱锥的体积；
    （Ⅱ）求证： 

    查看答案和解析>>

    （本题满分10分） 如图，在长方体-中，分别是,的中点，分别是,中点，

    （Ⅰ）求三棱锥的体积；ks5u

    （Ⅱ）求证： 

     

    查看答案和解析>>

    （本小题满分10分）

    如图，在棱长为3的正方体中，.

    ⑴求两条异面直线与所成角的余弦值；

    ⑵求直线与平面所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案