已知函数f（x）=（1+x）^t-1的定义域为（-1，+∞），其中实数t满足t≠0且t≠1．直线l：y=g（x）是f（x）的图象在x=0处的切线．
（1）求l的方程：y=g（x）；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，试确定t的取值范围；
（3）若a₁，a₂∈（0，1），求证：

a

a1 1

+

a

a2 2

≥

a

a2 1

+

a

a1 2

．
注：当α为实数时，有求导公式（x^α）′=αx^α-1．

已知函数y=f（x）定义域为（-π，π），且函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，当x∈（0，π）时，f(x)=-f′(

π

2

)sinx-πlnx，（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=f(30.3)，b=f(logπ3)，c=f(log3

1

9

)，则a，b，c的大小关系是（　　）