已知：m、n∈N，f（x）=（1+x）^m+（1+x）ⁿ的展开式中x的系数为19，求

f（x）展开式中x²项系数的最小值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A、6个	B、10个
C、12个	D、16个

已知动点P到点F（2，0）的距离与它到直线x=1的距离之比为

2

．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设点P的轨迹为曲线C，过点F作互相垂直的两条直线l₁、l₂，l₁交曲线C于A、B两点，l₂交曲线C于M、N两点．求证：

1

FA • FB

+

1

FM • FN

为定值．

已知定义在R上的奇函数f（x）=x³+bx²+cx+d在x=±1处取得极值．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）试证：对于区间[-1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤4成立；
（Ⅲ）若过点P（m，n），（m、n∈R，且|m|＜2）可作曲线y=f（x）的三条切线，试求点P对应平面区域的面积．

已知以原点O为中心，F(

5

，0)为右焦点的双曲线C的离心率e=

5

2

．
（1）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；
（2）如图，已知过点M（x₁，y₁）的直线l₁：x₁x+4y₁y=4与过点N（x₂，y₂）（其中x₂≠x）的直线l₂：x₂x+4y₂y=4的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点，求△OGH的面积．