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    22．规定 且 (1)的值; (2)组合数的两个性质:,是否都能推广到的情形?若能推广.则写出推广的形式并给予证明.或不能则说明理由, (3)已知组合数是正整数.证明:当是正整数时.. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    规定Cmx=
    x(x-1)…(x-m+1)
    m！
    ，其中x∈R，m是正整数，且C0x=1，这是组合数Cmn（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
    （1）求C3-15的值；
    （2）设x＞0，当x为何值时，
    C
    3
    x
    (C
    1
    x
    )2
    取得最小值？
    （3）组合数的两个性质；
    ①Cmn=Cn-mm． ②Cmn+Cm-1n=Cmn+1．
    是否都能推广到Cmx（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．
    变式：规定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，且Ax0=1，这是排列数Anm（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广．
    （1）求A-153的值；
    （2）排列数的两个性质：①Anm=nAn-1m-1，②Anm+mAnm-1=An+1m．（其中m，n是正整数）是否都能推广到Axm（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
    （3）确定函数Ax3的单调区间．

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    规定，其中x∈R，m是正整数，且=1，这是组合数 (n、m是正整数，且m≤n)的一种推广。

    (I)求的值。

    (II)组合数的两个性质；①；②。是否都能推广到 (x∈R，m是正整数)的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由；

    (III)已知组合数是正整数，证明：当x∈Z，m是正整数时，∈Z。

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    规定=,其中x∈R，m是正整数，且=1，这是组合数（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广.

    （1）求的值；

    （2）设x＞0，当x为何值时，取得最小值？

    （3）组合数的两个性质：①=,②+=.是否都能推广到（x∈R,m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.

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    规定=，其中x∈R，m是正整数，且，这是组合数（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广.

    （1）求的值.

    （2）设x＞0，当x为何值时，取最小值？

    （3）我们知道组合数具有如下两个性质：

    ①=；②+=.

    是否都能推广到（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，请写出推广的形式，并给出证明；若不能，则说明理由.

    （4）已知组合数是正整数，证明当x∈Z，m是正整数时，∈Z.

     

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    规定=，其中是正整数，且=1，这是组合数 (是正整数，且)的一种推广．

    (1)求的值；

    (2)设，当为何值时，取得最小值?

    (3)组合数的两个性质：①=； ②+=

    是否都能推广到 (是正整数)的情形?若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．

     

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