19．设分别是椭圆C:的左右焦点 (1)设椭圆C上的点到两点距离之和等于4.写出椭圆C的方程和焦点坐标中所得椭圆上的动点.求线段的中点B的轨迹方程 (3)设点P是椭圆C 上的任意一点.过原点的——青夏教育精英家教网—

19．设分别是椭圆C:的左右焦点 (1)设椭圆C上的点到两点距离之和等于4.写出椭圆C的方程和焦点坐标中所得椭圆上的动点.求线段的中点B的轨迹方程 (3)设点P是椭圆C 上的任意一点.过原点的直线L与椭圆相交于M.N两点.当直线PM .PN的斜率都存在.并记为试探究的值是否与点P及直线L有关.并证明你的结论. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

设分别是椭圆C：的左、右焦点.

（1）设椭圆C上的点到两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；

(2) 设是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点B的轨迹方程。

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椭圆C：

的左右焦点分别是F₁，F₂，离心率为

，过F₁且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF₁，PF₂，设∠F₁PF₂的角平分线PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF₁，PF₂的斜率分别为k₁，k₂，若k≠0，试证明

为定值，并求出这个定值．

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设F₁，F₂分别是椭圆C：

的左右焦点．
（1）设椭圆C上的点

到F₁，F₂两点距离之和等于

，写出椭圆C的方程；
（2）设过（1）中所得椭圆上的焦点F₂且斜率为1的直线与其相交于A，B，求△ABF₁的面积；
（3）设点P是椭圆C 上的任意一点，过原点的直线l与椭圆相交于M，N两点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为k_PN，k_PN试探究k_PN•k_PN的值是否与点P及直线l有关，并证明你的结论．

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椭圆C：的左、右焦点分别是F₁．F₂，离心率为过F，且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l．