（09年海淀区期中文）（14分）

       设是定义在D上的函数，若对D中的任意两个实数，恒有，则称为定义在D上的T函数。

   （I）试判断函数是否为其定义域上的T函数， 并说明理由；

   （II）若函数是R上的奇函数，试证明不是R上的T函数；

   （III）若对任何实数以及D中的任意两个实数恒有

        ，则称为定义在D上的C函数。已知是R上的C函数，m是给定在正整数，设，且记。对于满足条件的任意函数，试求的最大值。

设函数是R上的奇函数。

（Ⅰ）求a的值；    （Ⅱ）求的反函数；

（Ⅲ）若k,解不等式： 

设f()是R上的奇函数 ，且当[0,+ )时，f()=(1-),

 

则 时f()的表达式是____________;

 

设函数是R上的奇函数，f(x+2)=-f(x)，当0≤x≤1时，，则f(7.5)的值为________.

设a，b是实数，函数是R上的奇函数．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）试判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并请你用函数的单调性给予证明；
（Ⅲ）不等式f（m-2）+f（2^x+1+4^x）＜0对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围．