(本小题满分20分)在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有2009根.现将它们堆放在一起.

(1)若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多1根),并使剩余的圆钢尽可能地少,则剩余了多少根圆钢?

(2)若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多1根),且不少于七层，

（Ⅰ）共有几种不同的方案?

（Ⅱ）已知每根圆钢的直径为10cm，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于4m，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？

在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有2009根.现将它们堆放在一起.

(1)若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多1根),并使剩余的圆钢尽可能地少,则剩余了多少根圆钢?

(2)若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多1根),且不少于七层，

（Ⅰ）共有几种不同的方案?

（Ⅱ）已知每根圆钢的直径为10cm，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于4m，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？

在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有2009根.现将它们堆放在一起.

(1)若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多1根),并使剩余的圆钢尽可能地少,则剩余了多少根圆钢?

(2)若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多1根),且不少于七层，

（Ⅰ）共有几种不同的方案?

（Ⅱ）已知每根圆钢的直径为10cm，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于4m，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？

在金融危机中，某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有2009根．现将它们堆放在一起．
（1）若堆放成纵断面为正三角形（每一层的根数比上一层根数多1根），并使剩余的圆钢尽可能地少，则剩余了多少根圆钢？
（2）若堆成纵断面为等腰梯形（每一层的根数比上一层根数多1根），且不少于七层，
（Ⅰ）共有几种不同的方案？
（Ⅱ）已知每根圆钢的直径为10cm，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于4m，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？

在金融危机中，某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有2009根．现将它们堆放在一起．
（1）若堆放成纵断面为正三角形（每一层的根数比上一层根数多1根），并使剩余的圆钢尽可能地少，则剩余了多少根圆钢？
（2）若堆成纵断面为等腰梯形（每一层的根数比上一层根数多1根），且不少于七层，
（Ⅰ）共有几种不同的方案？
（Ⅱ）已知每根圆钢的直径为10cm，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于4m，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？