（本题满分12分）

数列满足：　

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)设，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；

(Ⅲ)已知，求证：．

（本题满分12分）数列满足，．
（1）设，是否存在实数，使得是等比数列；
（2）是否存在不小于２的正整数，使得成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由．

（本题满分12分）数列满足，．

（1）设，是否存在实数，使得是等比数列；

（2）是否存在不小于２的正整数，使得成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由．

(本小题满分12分)

已知数列和满足：,其中为实数，为正整数．

（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；

（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；

（3）设,为数列的前项和．是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．