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    22．已知为实数.函数． (I)若函数的图象上有与轴平行的切线.求的取值范围, (II)若. (ⅰ) 求函数的单调区间, (ⅱ) 证明对任意的.不等式恒成立 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f（x）=x3+bx2+cx+2．
    （I）若f（x）在x=1时，有极值-1，求b、c的值；
    （II）当b为非零实数时，证明：f（x）的图象不存在与直线（b2-c）x+y+1=0平行的切线；
    （III）记函数|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，求证：M≥
    32
    ．

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    已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a、b∈R）．
    （I）若函数f（x）在x=0，x=4处取得极值，且极小值为-1，求f（x）的解析式；
    （II）若x∈[0，1]，函数f（x）图象上的任意一点的切线斜率为k，当k≥-1恒成立时，求实数a的取值范围．

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    已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2sin2x．
    （I）若将函数y=f（x）的图象向左平移a（a＞0）个单位长度得到的图象恰好关于点(
    π
    4
    ，0)    对称，求实数a的最小值；
    （II）若函数y=f(x)在[
    b
    4
    π，
    3b
    8
    π](b∈N*)    上为减函数，试求实数b的值．

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    已知f(x)=2cos(ωx+θ)，(x∈R，0≤θ≤
    π
    2
    )    ，g（x）=ex-x2+2ax-1，（x∈R，a为实数），y=f（x）的图象与y轴交于点(0，
    		3
    )    ，且在该点处切线的斜率为-2．
    （I）若点A(
    π
    2
    ，0)    ，点P是函数y=f（x）图象上一点，Q（x0，y0）是PA的中点，当y0=
    		3
    2
    ，x0∈[
    π
    2
    ，π]    时，求x0的值；
    （II）当a＞1+ln2时，试问：是否存在曲线y=f（x）与y=g（x）的公切线？并证明你的结论．

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    已知函数f（x）=
    -x3+x2+bx+c，x＜1
    alnx，x≥1
    的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．
    （I）求实数b、c的值；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
    （Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴．若存在请证明，若不存在说明理由．

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