已知a>0，函数f（x）=x³－ax在［1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（    ）

A．0            B．1                C．2                D．3

已知a>0，函数f(x)=ax-bx²,

（1）当b>0时，若对任意x∈R都有f(x)≤1，证明：a≤2；

（2）当b>1时，证明：对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件是：b-1≤a≤2；

（3）当0<b≤1时，讨论：对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件。

已知a>0，函数f(x)＝－2asin(2x＋)＋2a＋b，当x∈[0，]时，－5≤f(x)≤1．
(1)求常数a，b的值；
(2)设g(x)＝f(x＋)且lg[g(x)]>0，求g(x)的单调区间．

已知a>0，函数f(x)＝ax²＋bx＋c.若x₀满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列选项的命题中为假命题的是                                                                    (　　)

A．∃x∈R，f(x)≤f(x₀)              B．∃x∈R，f(x)≥f(x₀)

C．∀x∈R，f(x)≤f(x₀)              D．∀x∈R，f(x)≥f(x₀)

已知a>0，函数f(x)＝ax²－ln x.
(1)求f(x)的单调区间；
(2)当a＝时，证明：方程f(x)＝f 在区间(2，＋∞)上有唯一解．