(文) 设函数的定义域为D.若存在非零数使得对于任意有且.则称为M上的高调函数. 现给出下列命题: ①函数为R上的1高调函数, ②函数为R上的高调函数 ③如果定义域为的函数为上高调函数.那么实——青夏教育精英家教网—

(文) 设函数的定义域为D.若存在非零数使得对于任意有且.则称为M上的高调函数. 现给出下列命题: ①函数为R上的1高调函数, ②函数为R上的高调函数 ③如果定义域为的函数为上高调函数.那么实数的取值范围是其中正确的命题是 .(写出所有正确命题的序号)[②③] (理).对于函数f(x).若在其定义域内存在两个实数a.b(a＜b).使当x∈[a.b]时.f(x)的值域也是[a.b].则称函数f(x)为“科比函数 . (1)给出下列两个函数:①,②.其中是“科比函数的函数序号是 ② . (2)若函数是“科比函数 .则实数k的取值范围是. [解](1)因为是增函数.若f(x)为“科比函数 .则f(a)＝a.f(b)＝b.即 a+1＝a.b+1＝b.无解.所以不是“科比函数 . 因为当x∈[0.1]时.∈[0.1].所以是“科比函数 . (2)因为是增函数.若是“科比函数 .则存在实数a.b(-2≤a＜b).使.即.所以a.b为方程的两个实数根.从而方程有两个不等实根. 令.则.当t＝0时.k＝-2,当t＝时.k＝. 由图可知.当时.直线y＝k与曲线有两个不同交点.即方程有两个不等实根.故实数k的取值范围是. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数.
现给出下列命题：
① 函数为R上的1高调函数；
② 函数为R上的高调函数；
③ 如果定义域为的函数为上高调函数，那么实数的取值范围是；
④ 函数为上的2高调函数。
其中真命题的个数为