已知函数.

（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；

（Ⅱ）若函数有三个零点，求的值；

（Ⅲ）若存在，使得，试求的取值范围.

盐城市2009/2010学年度高三年级第一次调研考试

数学附加题部分

（本部分满分40分，考试时间30分钟）

 已知二次函数不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前n项和

  （1）求数列的通项公式；

　（2）设求的前n次和.

  （3）在各项不为零的数列中，所有满足的正整数m的个数称为这个数列的变号数，若，求数列的变号数.

孝感高中2009—2010学年度下学期期中考试

点 在曲线 上，曲线C在点 处的切线 与 轴相交于点 ,直线 ： 与曲线C相交于点 ，（ ）.由曲线 和直线 ， 围成的图形面积记为 ，已知 .

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）求 关于 的表达式；

（Ⅲ）记数列 的前 项之和为 ，

求证： （ ）.

盐城市2009/2010学年度高三年级第一次调研