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    (1)求二面角P-CD-B的大小, 解法一:(1)∵ PA⊥平面ABCD. ∴ AD是PD在平面ABCD上的射影． 由ABCD是正方形知AD⊥CD. ∴ PD⊥CD． ∴ ∠PDA是二面角P-CD-B的平面角． ∵ PA=AD. ∴ ∠PDA=45º. 即二面角P-CD-B的大小为45º．---3分 (2)如图.建立空间直角坐标系至A-xyz.则 P.D.C. M.∵ N是PC的中点. ∴ N.∴ ..． 设平面MND的一个法向量为m=(x1.y1.z1).平面PCD的一个法向量为n=(x2.y2.z2)． ∴ m.m.即有 令z1=1.得x1=-2.y1=-1．∴ m=． 同理由n.n.即有 令z2=1.得x2=0.y2=1.∴ n=． ∵ m·n=-2×+(-1)×1+1×1=0.∴ m⊥n． ∴ 平面MND⊥平面PCD．--------------------6分 (3)设P到平面MND的距离为d． 由(2)知平面MND的法向量m= ∵ m==-4. ∴ |m |=4． 又 |m|=. 数列{an}定义如下: 投Sn=a1+a2- 试分别求满足下列各条件的概率: (1)S8=2, (2)S2≠0.且S8=2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，且CD=2AB．若AB=AD=a，直线PB与CD所成角为450，
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积VP-ABCD；
    （2）求二面角P-CD-B的大小．

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    如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，M，N分别是AB，PC的中点．
    （1）求二面角P-CD-B的大小；
    （2）求证：平面MND⊥平面PCD；
    （3）求点P到平面MND的距离．

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    精英家教网如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，BD=4
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    （Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求二面角P-CD-B的大小．

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    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，且CD=2AB．
    （1）若AB=AD=a，直线PB与CD所成角为45°，
    ①求四棱锥P-ABCD的体积；
    ②求二面角P-CD-B的大小；
    （2）若E为线段PC上一点，试确定E点的位置，使得平面EBD垂直于平面ABCD，并说明理由．

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    精英家教网在四棱锥P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点
    （1）求证：MN∥平面PAD；
    （2）当MN⊥平面PCD时，求二面角P-CD-B的大小．

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