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    已知.求证: 证明过程如下: . ∴, , 三式相加得 ∴ .当且仅当时取等号. 这种证法是 综合法 (综合法.分析法或反证法) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知，在水平平面α上有一长方体AC1绕BC旋转900得到如图所示的几何体．
    （Ⅰ）证明：平面ADC1B1⊥平面EFC2B2；
    （Ⅱ）当AB=BC=1时，直线CB2与平面ADC1B1所成的角的正弦值为
    34
    ，求AA1的长度；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，设旋转过程中，平面BCC1B1与平面α所成的角为θ，长方体AC1的最高点离平面α的距离为f（θ），请直接写出f（θ）的一个表达式，并注明定义域．

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    已知，在水平平面α上有一长方体AC1绕BC旋转900得到如图所示的几何体．
    （Ⅰ）证明：平面ADC1B1⊥平面EFC2B2；
    （Ⅱ）当AB=BC=1时，直线CB2与平面ADC1B1所成的角的正弦值为数学公式，求AA1的长度；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，设旋转过程中，平面BCC1B1与平面α所成的角为θ，长方体AC1的最高点离平面α的距离为f（θ），请直接写出f（θ）的一个表达式，并注明定义域．

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    已知，在水平平面α上有一长方体AC1绕BC旋转90得到如图所示的几何体．
    （Ⅰ）证明：平面ADC1B1⊥平面EFC2B2；
    （Ⅱ）当AB=BC=1时，直线CB2与平面ADC1B1所成的角的正弦值为，求AA1的长度；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，设旋转过程中，平面BCC1B1与平面α所成的角为θ，长方体AC1的最高点离平面α的距离为f（θ），请直接写出f（θ）的一个表达式，并注明定义域．

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    已知有穷数列A：a1，a2，…，an，（n≥2）．若数列A中各项都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，则称该数列为数列．对于数列A，定义如下操作过程T：从A中任取两项ai，aj，将
    ai+aj
    1+aiaj
    的值添在A的最后，然后删除ai，aj，这样得到一个n-1项的新数列A1（约定：一个数也视作数列）．若A1还是数列，可继续实施操作过程T，得到的新数列记作A2，…，如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak．
    （Ⅰ）设A：0，
    1
    2
    ，
    1
    3
    …请写出A1的所有可能的结果；
    （Ⅱ）求证：对于一个n项的数列A操作T总可以进行n-1次；
    （Ⅲ）设A：-
    5
    7
    ，-
    1
    6
    ，-
    1
    5
    ，-
    1
    4
    ，
    5
    6
    ，
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，
    1
    4
    ，
    1
    5
    ，
    1
    6
    …求A9的可能结果，并说明理由．

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    已知椭圆的方程为双曲线的两条渐近线为和，过椭圆的右焦点作直线，使得于点，又与交于点，与椭圆的两个交点从上到下依次为（如图）.

     (1)当直线的倾斜角为，双曲线的焦距为8时，求椭圆的方程；

    (2)设，证明：为常数.

     

     

     

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