设函数若函数f（x）在x=3处取得极小值是，
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

设函数若函数f（x）在x=3处取得极小值是，
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

设函数f（x）=xe^kx（k≠0）．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若函数f（x）在区间（-1，1）内单调递增，求k的取值范围．

设函数f（x）=

1

4

x⁴+bx²+cx+d，当x=t₁时，f（x）有极小值．
（1）若b=-6时，函数f（x）有极大值，求实数c的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若存在实数c，使函数f（x）在闭区间[m-2，m+2]上单调递增，求m的取值范围；
（3）若函数f（x）只有一个极值点，且存在t₂∈（t₁，t₁+1），使f′（t₂）=0，证明：函数g（x）=f（x）-

1

2

x²+t₁x在区间（t₁，t₂）内最多有一个零点．

设函数f（x）=2ln（x-1）-（x-1）²．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若关于x的方程f（x）+x²-3x-a=0在区间[2，4]内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围．