已知向量

a

=(cos(x-

π

4

)，sin(x-

π

4

))，

b

=(cos(x+

π

4

)，-sin(x+

π

4

))，f(x)=

a

•

b

-k|

a

+

b

|，x∈[0，π]．
（1）若x=

7π

12

，求

a

•

b

及|

a

+

b

|；
（2）若k=1，当x为何值时，f（x）有最小值，最小值是多少？
（3）若f（x）的最大值为3，求k的值．

已知向量

OA

=(2，0)，

OC

=

AB

=(0，1)，动点M到定直线y=1的距离等于d，并且满足

OM

•

AM

=k(

CM

•

BM

-d2)，其中O是坐标原点，k是参数．
（1）求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；
（2）当k=

1

2

时，求|

OM

+2

AM

|的最大值和最小值；
（3）如果动点M的轨迹是圆锥曲线，其离心率e满足

3

3

≤e≤

2

2

，求实数k的取值范围．

已知向量m=(sinA，  

1

2

)与n=(3，  sinA+

3

cosA)共线，其中A是△ABC的内角．
（1）求角A的大小；
（2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状．

已知向量a(

3

cosωx，sinωx)，b（sinωx，0），且ω＞0，设函数f（x）=（a+b）•b+k．
（1）若f（x）的图象中相邻两条对称轴间的距离不小于

π

2

，求ω的取值范围．
（2）若f（x）的最小正周期为π，且当x∈[-

π

6

，

π

6

]时，f（x）的最大值是2，求就k的值．