(本题14分) 

 已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数.

  (1)求的表达式;

(2)讨论的单调性，并求在区间[1,2]上的最大值和最小值.

（本题14分）

△ABC中，角A、B、C的对边依次为、、．已知，，外接圆半径，

边长为整数，

（1）求∠A的大小（用反三角函数表示）；

（2）求边长；

（3）在AB、AC上分别有点D、E，线段DE将△ABC分成面积相等的两部分，求线段DE长的最小值．

（本题14分）已知函数f （x） = ax³ +x² -ax，其中a，x∈R．

（Ⅰ）若函数f （x） 在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；

（Ⅱ）直接写出（不需给出运算过程）函数的单调递减区间；

（Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函数， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1处取得最小值，试求b的最大值．

（本题14分）已知，，设．

（1）求函数的图像的对称轴及其单调递增区间；

（2）当，求函数的值域及取得最大值时的值；

（3）若分别是锐角的内角的对边，且，，试求的面积．

（本题14分）

△ABC中，角A、B、C的对边依次为、、．已知，，外接圆半径，

边长为整数，

（1）求∠A的大小（用反三角函数表示）；

（2）求边长；

（3）在AB、AC上分别有点D、E，线段DE将△ABC分成面积相等的两部分，求线段DE长的最小值．