求证：11ⁿ⁺²+12²ⁿ⁺¹(n∈N^*)被133整除.

“数学史与不等式选讲”模块
（1）用数学归纳法证明不等式：|sinnθ|≤n|sinθ|（n∈N^*）
（2）求函数f（x）=sin³xcosx，x∈（0，）的最大值．

    设数列满足

（I）用数学归纳法证明：；

    （II）求。