如图，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在平面互相垂直，AB=2，AF=

2

，CE=2

2

，CE∥AF，AC⊥CE，

ME

=2

FM

（I）求证：CM∥平面BDF；
（II）求异面直线CM与FD所成角的余弦值的大小；
（III）求二面角A-DF-B的大小．

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=

2

，AF=1，M是线段EF的中点．
（1）求证AM∥平面BDE；
（2）求点A到平面BDF的距离；
（3）试计算多面体ABCDEF的体积．

如图，已知正方形ABCD的中心为E（-1，0），一边AB所在的直线方程为x+3y-5=0，求其它三边所在的直线方程．

（2012•江苏二模）如图，已知正方形ABCD和直角梯形BDEF所在平面互相垂直，BF⊥BD，EF=BF=

1

2

BD．
（1）求证：DE∥平面ACF；
（2）求证：BE⊥平面ACF．