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    2．命题“在中.若是直角.则一定是锐角． 的证明过程如下: 假设不是锐角.则是直角或钝角.即.而是直角. 所以. 这与三角形的内角和等于矛盾.所以上述假设不成立. 即一定是锐角． 本题采用的证明方法是 A. 综合法 B. 分析法 C. 反证法 D. 数学归纳法 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    命题“在中，若是直角，则一定是锐角．”的证明过程如下：
    假设不是锐角，则是直角或钝角，即，
    所以，
    这与三角形的内角和等于矛盾，所以上述假设不成立，
    所以一定是锐角．
    本题采用的证明方法是
    A．综合法B．分析法C．反证法D．数学归纳法

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    在△ABC中，给出如下命题：
    ①若，则△ABC为锐角三角形；
    ②O是△ABC所在平面内一定点，且满足，则O是△ABC的垂心；
    ③O是△ABC所在平面内一定点，动点P满足，则动点P一定过△ABC的重心；
    ④O是△ABC内一定点，且，则；
    ⑤若，且，则△ABC为等腰直角三角形．
    其中正确的命题为    （将所有正确命题的序号都填上）．

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    给出以下5个命题：
    ①曲线x2-（y-1）2=1按平移可得曲线（x+1）2-（y-3）2=1；
    ②设A、B为两个定点，n为常数，，则动点P的轨迹为双曲线；
    ③若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，延长F1P到点M，使|F2P|=|PM|，则点M的轨迹是圆；
    ④A、B是平面内两定点，平面内一动点P满足向量与夹角为锐角θ，且满足 ，则点P的轨迹是圆（除去与直线AB的交点）；
    ⑤已知正四面体A-BCD，动点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为椭圆的一部分．
    其中所有真命题的序号为    ．

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    给出下列四个命题：
    ①“向量，的夹角为锐角”的充要条件是“·>0”；
    ②如果f(x)=lgx,则对任意的x1、x2Î(0,+¥),且x1¹x2,都有f()>；
    ③设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意xÎ[a,b],都有|f(x)?g(x)|£1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,区间[a,b]称为“密切区间”.若f(x)=x2?3x+4与g(x)=2x?3在[a,b]上是“密切函数”,则其“密切区间”可以是[2,3]；
    ④记函数y=f(x)的反函数为y=f?1(x),要得到y=f?1(1?x)的图象,可以先将y=f(x)的图象关于直线y=x做对称变换,再将所得的图象关于y轴做对称变换,再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位,即得到y=f?1(1?x)的图象．其中真命题的序号是           。(请写出所有真命题的序号)

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    △ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，给出下列命题：
    ①若sinBcosC＞-cosBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；
    ②若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC一定是直角三角形；
    ③若bcosA=acosB，则△ABC为等腰三角形；
    ④在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
    ⑤若△ABC为锐角三角形，则sinA＜cosB．
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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