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    14．若曲线与直线.及轴所围成的图形的面积为.则的值为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，过曲线C：y=ex上一点P0(0，1)作曲线C的切线l2交x轴于点Q1(x1，0)，又x轴的垂线交曲线C于点P1(x1，y1)，然后再过P1(x1，y1)作曲线C的切线l1交x轴于点Q2(x2，0)，又过Q2作x轴的垂线交曲线C于点P2 (x2，y2)，……，以此类推，过点Pn的切线ln与x轴相交于点Qn+1(xn+1，0)，再过点Qn+1作x轴的垂线交曲线C于点Pn+1(xn+1，yn+1)(n∈N*)，
    (1)求x1、x2及数列{xn}的通项公式；
    (2)设曲线C与切线ln及直线PQ所围成的图形面积为Sn，求Sn的表达式；
    (3)在满足(2)的条件下，若数列{Sn}的前n项和为Tn，求证：。

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    如图，过曲线：上一点作曲线的切线交轴于点，又过作 轴的垂线交曲线于点，然后再过作曲线的切线交轴于点，又过作轴的垂线交曲线于点，，以此类推，过点的切线 与轴相交于点，再过点作轴的垂线交曲线于点（N）．

    (1) 求、及数列的通项公式；
    (2) 设曲线与切线及直线所围成的图形面积为，求的表达式；
    (3) 在满足(2)的条件下, 若数列的前项和为，求证：N.

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    如图，过曲线：上一点作曲线的切线交轴于点，又过作 轴的垂线交曲线于点，然后再过作曲线的切线交轴于点，又过作轴的垂线交曲线于点，，以此类推，过点的切线 与轴相交于点，再过点作轴的垂线交曲线于点（N）．

     (1) 求、及数列的通项公式；

     (2) 设曲线与切线及直线所围成的图形面积为，求的表达式；

     (3) 在满足(2)的条件下, 若数列的前项和为，求证：N.

     

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    如图，过曲线：上一点作曲线的切线交轴于点，又过作 轴的垂线交曲线于点，然后再过作曲线的切线交轴于点，又过作轴的垂线交曲线于点，，以此类推，过点的切线 与轴相交于点，再过点作轴的垂线交曲线于点（N）．

    (1) 求、及数列的通项公式；
    (2) 设曲线与切线及直线所围成的图形面积为，求的表达式；
    (3) 在满足(2)的条件下, 若数列的前项和为，求证：N.

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    如下图，过曲线：上一点作曲线的切线交轴于点，又过作 轴的垂线交曲线于点，然后再过作曲线的切线交轴于点，又过作轴的垂线交曲线于点，，以此类推，过点的切线 与轴相交于点，再过点作轴的垂线交曲线于点（N）．

    (1) 求、及数列的通项公式；(2) 设曲线与切线及直线所围成的图形面积为，求的表达式； (3) 在满足(2)的条件下, 若数列的前项和为，求证：N.

     

     

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