已知、分别是椭圆的左、右焦点。

（1）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点P的坐标；

（2）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。

已知、分别是椭圆的左、右焦点。
（1）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点P的坐标；
（2）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。

设分别是椭圆的左、右焦点。

（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；

（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆交于不同的两点使得若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由。

设分别是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，若△为直角三角形，则△的面积等于________。

（12分）已知分别是椭圆的左、右 焦点，已知点 满足，且。设是上半椭圆上且满足的两点。
（1）求此椭圆的方程；
（2）若，求直线AB的斜率。