已知函数f(x)=ax-

3

2

x2的最大值不大于

1

6

，又当x∈[

1

4

，

1

2

]时，f(x)≥

1

8

，则a的值为（　　）

下列四个判断：
①10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；
②命题“若α＞β，则tanα＞tanβ”的逆命题为真命题；
③已知a＞0，b＞0，则由y=(a+b)(

1

a

+

4

b

)≥2

ab

•2

4 ab

⇒ymin=8；
④若命题“?x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则命题“?x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”是真命题；
⑤设随机变量ξ～N（0，σ ²），且P（ξ＜-1）=

1

4

，则P（0＜ξ＜1）=

1

4

．
其中正确的个数有（　　）

抛物线y²=x上到直线x-2y+4=0的距离最小的点是（　　）

设二次函数f（x）=x²-bx+a（a，b∈R）的部分图象如图所示，则函数g（x）=lnx+2x-b的零点所在的区间（　　）