已知抛物线C:.过点A的直线交抛物线C于P.Q两点.设. (Ⅰ)若点P关于x轴的对称点为M.求证:直线MQ经过抛物线C的焦点F; (Ⅱ)若.求当最大时.直线PQ的方程. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知抛物线C:,过点A(-1,0)的直线交抛物线C于P、Q两点,设.

(Ⅰ)若点P关于x轴的对称点为M,求证:直线MQ经过抛物线C的焦点F;

(Ⅱ)若,求当最大时,直线PQ的方程.

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已知抛物线C:y2=2px(p>0),过点A(
p
2
,0)的直线与抛物线C交于M,N两点,且
MA
=2
AN
,过点M,N向直线x=-
p
2
作垂线,垂足分别为P,Q,△MAP,△NAQ的面积分别为记为S1与S2,那么(  )
A、S1:S2=2:1
B、S1:S2=5:2
C、S1:S2=4:1
D、S1:S2=7:1

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已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2).
(Ⅰ)求抛物线C的方程,并求其准线方程;
(Ⅱ)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线L,使得直线L与抛物线C有公共点,且直线OA与L的距离等于
5
5
?若存在,求直线L的方程;若不存在,说明理由.

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精英家教网已知抛物线C:y=mx2(m>0),焦点为F,直线2x-y+2=0交抛物线C于A、B两点,P是线段AB的中点,过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q,
(1)若抛物线C上有一点R(xR,2)到焦点F的距离为3,求此时m的值;
(2)是否存在实数m,使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.

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已知抛物线C:y2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(
p2
,p
);
(1)设过F且斜率为1的直线L交抛物线C于A、B两点,且|AB|=8,求抛物线的方程;
(2)过点M作斜率互为相反数的两条直线,分别交抛物线C于除M之外的D、E两点.求证:直线DE的斜率为定值.

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