（本题满分16分，第（1）小题4分，第（2）小题8分，第（3）小题4分）

已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形。

（1）求椭圆方程；

（2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点。证明：为定值；

（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。

（本题满分16分）

已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别

是,点的纵坐标为且点在线段上，过点作圆的切线,切点为

（1）若，，求直线的方程；

（2）经过三点的圆的圆心是，

①将表示成的函数，并写出定义域．

②求线段长的最小值

（本题满分16分）已知圆过点，且与圆（＞0）关于直线对称，

⑴求圆的方程；

⑵过点作两条直线分别与圆相交于点、，且直线和直线的倾斜角互补，

为坐标原点，判断直线与是否平行，并请说明理由

（本题满分16分，第（1）小题4分，第（2）小题8分，第（3）小题4分）

已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形。

（1）求椭圆方程；

（2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点。证明：为定值；

（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。

（本题满分16分）
已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别
是,点的纵坐标为且点在线段上，过点作圆的切线,切点为
（1）若，，求直线的方程；
（2）经过三点的圆的圆心是，
①将表示成的函数，并写出定义域．
②求线段长的最小值