(本小题满分16分)已知椭圆中心为，右顶点为，过定点作直线交椭圆于、两点.

（1）若直线与轴垂直，求三角形面积的最大值；

（2）若，直线的斜率为，求证：；

（3）在轴上，是否存在一点，使直线和的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.

(本小题满分16分)

已知点和直线，求

(1)经过点，且与直线平行的直线的方程；

(2)线段的垂直平分线的方程；

(3) 与直线平行，且与两坐标轴围成的三角形面积为6的直线的方程。

(本小题满分16分)

已知点和直线，求

(1)经过点，且与直线平行的直线的方程；

(2)线段的垂直平分线的方程；

(3) 与直线平行，且与两坐标轴围成的三角形面积为6的直线的方程。

（本小题满分16分

已知圆经过，两点

（1）当，并且是圆的直径，求此时圆的标准方程

（2）当时，圆与轴相切，求此时圆的方程

（3）如果是圆的直径，证明：无论取何实数，圆恒经过除外的另一个定点，求出这个定点坐标