已知矩阵 ，向量.

（1）求矩阵的特征值、和特征向量、；

 （2）求的值.

 

 

（1）已知矩阵，向量，
（Ⅰ）求矩阵A的特征值和对应的特征向量；
（Ⅱ）求向量α，使得A²α=β．
（2）在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A、B的极坐标分别为（1，0）、，曲线C的参数方程为为参数，r＞0）
（Ⅰ）求直线AB的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线AB和曲线C只有一个交点，求r的值．
（3）设不等式|x-2|＞1的解集与关于x的不等式x²-ax+b＞0的解集相同．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数的最大值，以及取得最大值时x的值．

已知矩阵A=，向量．
（1）求A的特征值λ₁、λ₂和特征向量α₁、α₂；
（2）计算A⁵β的值．